抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为直线X=-3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 12:37:32
抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为直线X=-3,该抛物线交X轴于A,B两点,交Y轴于点C(0,4),以AB为直径的圆M恰好经过点C
1.抛物线解析式

可设A（x1,0),B(x2,0);
由对称轴x=-3可知-b/2a=-3,即b=6a;……1
抛物线交y轴于可知c=4;……2
为以AB为直径过C点的圆的半径满足r=MC,即r^2=（4-0)^2+(0-(-3))^2=5^2;则有|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2/a^2-4c/a=2r=10;……3
由1，2，3式可得a=-1/4,b=-3/2;
故抛物线的解析式为y=-1/4x^2-3/2x+4;